Solving Bounty with HRC

자막 안내: 미검수 310개 (해당 구간은 확인이 필요합니다.) 자막 안내: 미검수 310개 (해당 구간은 확인이 필요합니다.) 안녕하세요, W3C Ray입니다 새 HRC를 간단히 소개하겠습니다 안녕하세요, W3C Ray입니다 새 HRC를 간단히 소개하겠습니다 새 화면의 사용법과 프로그램의 기능, 계산 옵션을 설명하겠습니다

각 옵션을 언제 써야 하는지도 알아보겠습니다 예시 핸드 두 개를 볼 텐데 첫 번째 핸드입니다 바운티 빌더 530에서 나온 핸드로, MP 플레이어가 8.8bb를 오픈 잼했습니다

우리는 스몰블라인드에서 어떻게 할지 고민합니다

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빅블라인드에 숏스택이 있어 콜 후 폴드할 수 없으니 사실상 선택지는 아이솔레이션 리잼이나 폴드입니다 $500의 바운티가 걸려 있습니다 이미 시작 바운티 두 개를 쌓은 셈입니다

시작 스택은 25,000칩이고 그는 그 3분의 1보다 조금 많습니다

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따라서 바운티의 영향력이 매우 큽니다 바운티 두 개와 시작 스택의 3분의 1이므로 바운티 파워가 6, 즉 영향력이 엄청납니다 이 상황을 HRC에서 정확히 계산하는 법을 보여드리겠습니다

전체를 선택해 복사한 뒤 기본 핸드로 들어갑니다 이 핸드에는 레이즈나 3벳, 오버콜이 없기 때문입니다 기본 핸드와 수학 모델을 사용할 수 있습니다 MP까지 액션이 왔으니 몬테카를로도 선택할 수 있지만

그건 다음 예시에서 사용하겠습니다 고급 베팅은 선택하지 않고 수학 모델을 씁니다

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항상 멀티테이블 ICM을 선택한 다음 핸드 히스토리를 붙여 넣습니다

PKO가 활성화됐는지 확인하고

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제 평소 분석 설정입니다 항상 cEV 상황을 반영해야 합니다 바운티는 플레이어마다 크게 다를 수 있어서 바운티가 아주 커도 cEV 상황일 수 있습니다

cEV를 항상 계산할 수 있도록 참가자를 1,000명으로 가정합니다 실제 참가자가 500명이든 4,000명이든 상관없습니다 계산상 1,000명으로 시작하면 cEV 상황을 잘 반영합니다

작업도 편해져서 로비 화면을 따로 캡처할 필요가 없습니다 이 표준 설정 하나로 늘 아주 정확한 결과를 얻습니다 $500 토너먼트이므로

1등 상금을 1,000×250, 즉 $250,000로 설정합니다 정규 상금 풀 전체를 1등에 두면 됩니다 cEV 상황입니다 참고로 전체 페이아웃 구조를 쓰면 HRC가 주어진 필드 크기에 맞춰 ICM 가치를 계산하기 때문입니다

하지만 결과 차이는 아주 작고 매번 페이아웃을 넣는 수고를 줄이려고 저는 보통 정규 상금 풀 전체를 1등 상금으로 입력합니다 다음 페이지에서도 입력할 수 있지만 저는 처음부터 이 칸에 총 유통 칩을 입력합니다

참가자는 1,000명이고 시작 스택은 25,000칩입니다 0 세 개를 더하면 총 유통 칩이 나옵니다

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다음을 누르면 두 번째로 중요한 화면이 나옵니다 구버전과 매우 다른 새 화면입니다

오른쪽에서 스택과 여러 항목을 설정할 수 있습니다 여기서 토너먼트에 남은 스택 분포를 생성합니다

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HRC는 테이블의 평균 칩을 바탕으로 남은 플레이어 수도 추정합니다 그 결과가 628명입니다 이 시점에 테이블에 빅스택이 많았다는 걸 안다면 토너먼트 진행률이 낮았을 테니

예를 들어 800명으로 바꿀 수 있습니다 그러면 800명 기준의 설정이 만들어집니다

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여기서는 HRC 추정치를 쓰겠습니다 필드의 약 60%가 남아 있습니다 테이블의 평균 칩도 반영합니다 이제 아래쪽 옵션을 살펴보겠습니다

자동 형태는 이 함수의 모양을 뜻합니다

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관심 있는 분을 위해 말씀드리면

로그 정규 함수입니다 먼저 난수를 뽑습니다 특정 로그 정규분포에서 뽑는 겁니다 그 값에 특정 스택 크기를 곱하고 총 유통 칩을 상한으로 둡니다

그러면 자연스러운 스택 분포가 나옵니다 빅스택도 있고 숏스택도 많으며 빅스택보다 숏스택이 훨씬 많습니다 토너먼트의 칩 분포를 추정하는 매끄럽고 좋은 방법입니다 분포 형태가 마음에 들지 않고

칩리더가 255K보다 훨씬 많다는 걸 알고 있다고 해보죠 255K는 시작 스택의 약 10배입니다 평소 플레이하는 토너먼트에서 필드가 60% 남았을 때 칩리더가 시작 스택 20개라면 형태를 바꿔야 합니다

값을 키우면 여기의 피크가 더 높아집니다 0.9로 바꾸면 칩리더가 훨씬 많은 칩을 갖습니다

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동시에 극도로 짧은 숏스택도 훨씬 많아집니다 반대로 피크가 그렇게 높지 않다고 볼 수도 있습니다 칩리더의 칩이 보통 적거나 이처럼 완만하고 평평한 분포라면 더 작은 값을 쓰면 됩니다

칩리더의 스택은 작아지고 숏스택들은 이 상황보다 훨씬 많은 칩을 갖게 됩니다

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아까는 3K 스택들이 있었지만 지금은 11K, 14K, 13K입니다 이렇게 값을 조금씩 조정해 볼 수 있습니다 저는 보통 프로그램이 제시하는 자동 형태를 그대로 씁니다 여기서는 0.76으로 추정돼 이 스택 분포가 나옵니다

직접 조정해도 됩니다 이제 두 번째 항목입니다

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바운티 상금 풀 추정치는 209K입니다 필드가 60% 남으면 상금 풀의 79%가 남아 있어야 합니다 HRC의 추정치가 정확한지 보죠 바운티 상금 풀은 250K입니다 그중 197,500이 남아야 합니다

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프로그램 추정치는 209,000이며 원하면 덮어쓸 수 있습니다 평균 바운티를 조금 낮춥니다 302, 320, 320으로 입력하면 315보다 조금 낮아져 계산을 진행할 수 있습니다

이제 약 197,000이 됩니다 이렇게 값을 덮어쓰면 됩니다 프로그램이 추정한 다른 모든 표의 평균 바운티도 덮어쓰면

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정확한 바운티 상금 풀을 얻게 됩니다

프로그램 계산값이 정확한 값에 가깝다면 그대로 써도 됩니다 이제 설정이 끝났습니다 기본 핸드에서 완료를 누르면 결과가 나옵니다 앞서 본 플레이어가 잼했고

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우리는 스몰블라인드에서 잼 레인지를 살펴봅니다 결과를 보면 우리의 리잼 레인지에 맞서 빅블라인드도

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아주 넓게 콜해야 해서 우리는 잼할 유인이 생깁니다 91%를 잼하며

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J4o도 8.8K, 약 9bb 오픈 잼에 리잼합니다 리잼 레인지가 91%라는 뜻입니다 J4o는 $30을 벌고 빅블라인드도 아주 넓게 오버콜해야 합니다 이 핸드에서 더 배울 점을 찾으려면 오픈 잼 레인지를 조정해야 합니다

이 플레이어는 레귤러라 무엇을 하는지 알지만

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대부분의 PKO 플레이어처럼 여전히 조금 타이트할 겁니다 A7o는 빠지고 JTo도 경계에 있습니다 반대로 접근해 보죠 에지를 감안해 EV를 봅니다 8bb뿐이므로 EV가 0에 가까운 핸드는 대부분 써야 합니다

토너먼트 후반이거나 훨씬 딥스택일 때만큼 큰 에지를 요구하지 않습니다 스택의 미래 가치가 크기 때문이죠 EV의 1%나 1.5% 정도면 적당합니다 1%는 0.03이니 0.05를 에지로 두거나

0.06 정도로 설정하겠습니다

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그리고 이 레인지를 잼으로 지정합니다

옵숫 A 부분은 아직 확신이 없고 JTo의 수익을 보면 플레이어들은 더 나은 스팟을 기다릴 것 같습니다 K7s와 이 콤보들은 상당히 현실적입니다

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아마 가중치를 줄 수도 있겠죠 이제 계산을 다시 돌리고 빅블라인드 플레이어의 콜 레인지도 좁혀 보겠습니다 20bb로 커버된 빅블라인드가 70%로 스택오프하진 않을 테니까요

우리 솔루션에는 큰 영향이 없습니다

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여전히 리잼은 수익적입니다 빅블라인드가 지나치게 타이트하다고 해보죠 22는 콜한다고 하겠습니다 수딧 K는 폴드하지 않고 7Xs와 Q9 부근은 믹스합니다

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HRC의 좋은 점은 다시 계산할 필요가 없다는 겁니다

검은색 솔루션과 초록색 솔루션을 보시면 됩니다

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초록색은 추가 솔루션이고 검은색은 이전 시뮬레이션 결과입니다 추가된 초록색 솔루션은 다시 계산하면 얻게 될 결과입니다 한번 다시 계산해 보겠습니다 꼭 그럴 필요는 없지만 콤보가 검은색으로 바뀌는 걸 보여드리는 겁니다

이것이 HRC 수학 모델의 멋진 기능입니다 다른 플레이어의 레인지를 바꾸면 즉시 솔루션이 나와서 매번 다시 계산할 필요가 없습니다 이제 콤보도 검은색입니다

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결론은 아주 간단합니다 여기서는 애니 투로 리잼해야 합니다 72o조차 $9만 잃습니다 분명 애니 투 리잼을 택합니다

실제로 리잼했고 다음 핸드로 넘어가겠습니다

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두 번째 상황을 보죠 조금 더 까다롭고 HRC의 두 번째 신규 옵션도 사용합니다 먼저 오픈 레이즈가 있고 숏스택이 리잼한 뒤

또 다른 리잼이 나왔습니다 우리는 빅블라인드입니다

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우리도 어떤 레인지로 리잼할지 고민합니다 이것도 바운티 빌더 530인 듯합니다 네, 바운티 빌더 530입니다 첫 리잼 플레이어는 시작 바운티 1.5개가 있고

스택은 시작 스택의 약 40%입니다 두 번째 리잼 플레이어는 시작 바운티가 있고

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시작 스택 약 두 개라서 바운티의 영향력은 매우 낮습니다 오픈 레이저의 레인지도 있습니다

4웨이 상황이며 HRC의 강력한 신규 기능입니다 고급 베팅 설정에서도 최대 10인 올인을 계산할 수 있습니다 새 핸드 설정을 선택하고 핸드에서 세부 정보를 가져옵니다

복사해 붙여 넣으면 됩니다 같은 바운티 빌더 530이므로 동일한 설정을 쓸 수 있습니다 정규 상금 풀 250K를 1등 상금으로 둡니다 총 칩과 블라인드도 정확합니다

PKO 모드이며 이제 몬테카를로를 선택합니다 최대 10명까지 넣을 수 있기 때문입니다

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여기서는 네 명이 관여하므로 고급 베팅을 선택합니다

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이제 칩 설정을 다시 합니다 토너먼트가 조금 더 진행돼 플레이어 수도 줄었습니다 자동 형태 옵션을 쓰겠습니다 여기서 자동 형태를 선택합니다

가장 큰 스택이 얼마였는지 기억나지 않더라도

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평균적으로 이 칩 분포 추정치는 상당히 정확합니다 다음을 누르면 고급 모드에서 액션을 설정할 수 있습니다 오픈 레이즈 후 3벳 올인처럼 원하는 액션을 설정합니다

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설정할 수 없는 것은 오픈 레인지와 오버콜 레인지, 우리의 리잼 레인지입니다 몬테카를로 모드는 샘플링 방식으로 작동합니다 여러 보드에서 레인지 대 레인지를 반복해서 대결시킵니다

각 플레이어의 승리 횟수를 전체 샘플 수로 나눕니다

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첫 계산에서는 표본 1,000만 개를 사용합니다

그러면 각 핸드 조합의 에퀴티가 나옵니다 가령 JTs를 서로 다른 세 레인지와 대결시켰다고 하죠 JTs가 표본 1,000번 중 20번 이겼다면 JTs에 특정 에퀴티 값이 나옵니다

프로그램은 이 작업을 반복해 각 레인지 상대 콤보 값을 계산합니다 그래서 참여자가 많은 멀티플레이어 올인에서는 표본이 아주 많이 필요합니다 표본이 부족하면 어떻게 되는지 보여드리겠습니다

이 게임 트리는 아주 깊어서 세 번째 트리만 봐도 알 수 있습니다 색이 모자이크처럼 뒤섞였죠 75s가 플레이 콤보로 검게 표시됐지만 실제로는 마이너스 EV입니다

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또 중간중간 타당하지 않은 빈칸이 생기기도 합니다 K9s와 K7s는 빠졌는데 K8s는 들어가는 식이죠 블로커 효과 때문일 수도 있지만 여기선 모든 콤보가 셔브 후보라서 블로커 효과 때문이 아닙니다

계산이 수렴하지 않았기 때문입니다 수렴하지 않았다는 건 충분한 표본을 선택하지 않아 제대로 계산할 수 없다는 뜻입니다 따라서 몬테카를로 모드에서 먼저 할 일은

전체 게임 트리를 다시 돌리되 표본을 많이 사용하는 것입니다 여기서 전체 게임 트리를 선택합니다

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서브트리와 전체 게임 트리 중 선택할 수 있습니다 리셋한 뒤 전체 게임 트리에 많은 표본을 돌립니다 저는 첫 레인지가 UTG 레인지라 보통 고정해 둡니다

UTG 레인지를 대략 이렇게 설정하면 됩니다 21%는 조금 넓어 보이네요 KT과 A9 정도를 빼겠습니다 뒤 숏스택을 커버하므로 아마 모든 페어를 오픈하겠지만

확실하진 않으니 22는 빼죠

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이렇게 첫 플레이어의 오픈 레인지를 설정하고 이 서브트리를 실행합니다 UTG가 이미 오픈했으니 전체 트리를 돌릴 필요는 없습니다 서브트리만 실행하고 서브트리 전체를 리셋합니다

즉, 이 서브트리에서 사용한 모든 빈도를 리셋합니다 확인을 누르면 계산이 다시 시작됩니다

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계산에 시간이 좀 걸리죠 100%에 도달할 때까지 기다리진 않고 여기서 취소하겠습니다 계산은 이미 해뒀습니다 첫 계산은 이런 식으로 합니다

가령 UTG는 오픈 레이즈하지 않고 이 Padawan 플레이어가 오픈한 게임 트리를 연구한다고 하죠 한 명이 오픈하고 두 명이 차례로 리잼한 뒤 우리는 BB에서 어떤 핸드로 VPIP할지 결정하려 합니다

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먼저 전체 게임 트리를 돌려 카드 번칭 효과에 반영할 앞선 세 플레이어의 빈도를 구합니다 카드 번칭 효과는 멀티웨이 올인과 숏스택 올인을 다룬 영상에서 설명해 두었습니다

전체 게임 트리에 충분한 표본, 가령 1억 5천만 개를 돌려 Padawan 앞 플레이어들의 빈도를 구합니다 그런 다음 이 서브트리만 선택해 리셋하고

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충분한 표본으로 서브트리 전체를 다시 돌립니다 몬테카를로는 이렇게 사용합니다 관심 있는 트리를 반복해서 돌리되 표본을 충분히 써야 합니다

그래야 몬테카를로 모드에서 레인지가 제대로 수렴합니다 제가 계산한 예를 보겠습니다 먼저 전체 게임 트리에 표본 2억 5천만 개를 돌렸습니다

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그런 다음 숏스택의 리잼 레인지는 주어진 값으로 두었습니다

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꽤 현실적이라고 봤기 때문입니다 이후 전체 게임 트리를 다시 돌렸고

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이번에는 Padawan의 관점입니다 선택한 서브트리를 다시 업데이트하고 리셋한 다음 표본 2억 개로 전체 트리를 돌렸습니다

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그다음 BlinD 플레이어의 오버콜 레인지를 고정했습니다

BlinD는 최초 오픈 레이저라 마지막 액션 순서였고

앞에 올인이 세 번 나왔으므로 오버콜은 상당히 타이트할 것으로 추정했습니다 덕분에 계산 한 단계를 줄여 콜 레인지를 TT+와 AQ로 고정했습니다

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Padawan 기준 전체 트리를 돌려 앞선 플레이어들의 리잼 빈도를 구한 뒤 제 게임 트리를 다시 돌렸습니다 제 의사결정도 표본 2억 개로 계산했고

이 경우엔 항상 제 빈도를 리셋했습니다 그렇게 해를 얻었는데 역시 상당히 타이트합니다 오픈 레인지도 타이트하고 리잼 레인지도 타이트하며 Padawan의 리리잼 레인지는 더 타이트합니다

게다가 뒤에 BlinD도 있습니다 그래서 결국 올인 레인지는 99+와 AK입니다

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저는 여기서 잼했지만 이래서 사전 연구가 필요합니다

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보시다시피 AA, JJ, QQ가 나와

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세 명 모두에게 조금은 셋업 같은 상황이었지만 제 레인지가 딱 한 콤보 넓었습니다 이제 얼리 포지션에서 레이즈가 세 번 나와도 99는 충분하지만 88은 여기서 VPIP하기에 부족하다는 걸 알았습니다

특히 몬테카를로 모드는 익숙해질 때까지 시간이 걸립니다 게임 트리마다 표본이 얼마나 필요한지 어디서 리셋하고 재계산에는 표본을 얼마나 쓸지는 경험으로 익히게 됩니다

몬테카를로 모드의 경험칙을 몇 가지 드리겠습니다 UTG나 UTG+2 같은 얼리 포지션에서는 몬테카를로 모드의 영향이 그리 크지 않습니다

그래서 훨씬 빠른 수학 모드를 얼리 포지션에 주로 씁니다 MP부터는 몬테카를로 모드를 고려할 만합니다 레이트 포지션에서는 반드시 몬테카를로 모드를 써야 합니다 HJ, CO, 버튼, SB가 해당합니다

레이트 포지션에는 카드 번칭 효과가 있어 몬테카를로 모드가 꼭 필요합니다 표본 수는 게임 트리의 깊이에 따라 정합니다 여기는 오픈 레이즈와 리잼 옵션이 있고 플레이어가 네 명인 깊은 트리입니다 UTG에서 시작해 여기 있는 플레이어들이 리잼하고

뒤에서 세 명이 더 리잼할 수 있습니다 아주 깊은 게임 트리라 표본이 많이 필요합니다 반면 CO가 오픈 레이즈하고 우리가 SB에서 리잼하는 트리는 최대 세 명만 참여합니다

아주 작은 게임 트리라 그만큼 많은 표본은 필요 없습니다 경험칙상 먼저 전체 게임 트리에 표본 1억 개를 돌려 정확한 빈도를 구합니다 가령 CO 오픈 상황에서

SB가 리잼할 때 CO의 콜 레인지를 연구한다면 전체 게임 트리에 표본 1억 개를 돌려 첫 빈도를 정확히 구합니다 다음엔 전체 서브트리를 리셋해 표본 2억 개로 다시 돌립니다 즉, CO 오픈부터 시작하는 서브트리를 표본 2억 개로 다시 돌립니다

그다음 SB 리잼 노드로 가서 이 서브트리도 다시 돌립니다 SB가 실제로 리잼한 노드부터 표본 2억 개로 서브트리를 돌립니다 그러면 답을 얻을 수 있습니다

계산이 상당히 많죠 네다섯 번을 돌려야 하고 표본도 많아 시간이 꽤 걸리지만 그만한 가치가 있습니다 몬테카를로 결과는 많은 상황에서 수학 모드와 크게 다릅니다 카드 번칭 효과 때문이라 반드시 이를 고려해야 합니다

또 몬테카를로 모드에서는 4명, 5명, 6명의 멀티웨이 올인도 계산할 수 있지만 수학 모드에서는 불가능합니다 이제 HRC를 제대로 사용할 준비가 되셨길 바랍니다

좋은 하루 보내시고 테이블에서 행운을 빕니다. 안녕!