Bounty - ICM Theory

자막 안내: 불확실 16개 (해당 구간은 확인이 필요합니다.) 이번 영상에서는 ICM과 버블 팩터, 그리고 머니 버블을 다룹니다 ICM과 버블 팩터를 함께 활용해 최종적으로 올인 콜 레인지를 계산합니다

머니 버블에서 평균 스택으로 올인을 마주한 경우입니다 대부분 ICM 개념에는 매우 익숙하실 겁니다 하지만 이 모델의 수학을 같은 수준에서 이해할 수 있도록 간단히 소개하겠습니다

대부분의 토너먼트 플레이어는 ICM이 파이널 테이블 결정에 미치는 영향을 잘 감지할 겁니다 홀덤 리소스 계산기 등으로 시뮬레이션을 많이 해 봤기 때문이죠

하지만 거의 모든 파이널 테이블에서 새로운 상황이 많이 생깁니다 그러면 무엇을 해야 할지 대략 추측하게 됩니다 하지만 특정 순위로 마칠 확률이

칩을 얻을 때 어떻게 변하는지, 결정 시점에 내 스택의 실제 가치가 얼마인지 잘 이해한다면 판단의 기반이 훨씬 탄탄해집니다 새로운 상황에도 덜 당황하고

더 최적에 가까운 결정을 내리게 되죠 이제 이 영상의 학습 목표를 보겠습니다 영상을 모두 학습하면 ICM의 작동 방식을 이해하게 됩니다

이미 ICM에 매우 익숙하더라도 배운 내용을 훌륭하게 복습할 수 있습니다 ICM이 무엇이고 어떤 기능을 하는지 잘 모르더라도 ICM 가치의 계산 방식과

계산한 가치를 이후에 활용해 버블 팩터를 계산하는 법을 배웁니다 버블 팩터도 소개하겠습니다 이 특정 지표가 어떻게 각 상황에서 ICM의 영향력을 나타내는지

그리고 이를 활용해 서로 다른 파이널 테이블 상금 구조가 콜 레인지에 미치는 차이를 이해해 보겠습니다 예를 들어 PokerStars와

PartyPoker에는 상금 분배가 같거나 거의 같은 토너먼트가 여럿 있지만 상금 분배가 다른 토너먼트도 있습니다 예를 들어 PartyPoker에서는 9위부터 6위까지의 상금이

비율상 PokerStars보다 높을 수 있지만, PokerStars는 1위 상금 비중이 큽니다 따라서 9위와 비교하면 1위 상금이 훨씬 많죠. PokerStars는 그렇지 않을 수도 있어 뒤에서 보죠 하지만 특히 888은 상금이 상위에 크게 집중된

파이널 테이블 구조입니다 또 콜할 수 있는 콤보가 얼마나 늘어나는지 놀랄 겁니다 파이널 테이블이 9명 또는 8명일 때 888에서는

PokerStars나 PartyPoker보다 많습니다 또한 영상을 모두 학습하면 대부분의 상황에서 머니 버블이 콜 레인지에 미치는 영향을

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직접 계산할 수 있습니다 머니 버블에서 얼마나 타이트하게, 또는 얼마나 루즈할 수 있는지 많은 분이 묻습니다 특정 레인지의 올인에 스택을 걸고 콜해야 하는 상황이죠

가령 커트오프가 22bb로 잼하고 ITM까지 10명 남았으며 미니멈 캐시가 바이인의 2.5배이고 빅블라인드에서 77을 받았다면 콜할 수 있을까요, 폴드해야 할까요? 정말 박빙일까요, 아닐까요?

KQs나 ATo라면 어떨까요?

이런 식으로 이어집니다 정말 단순하지 않은 문제입니다 본질적으로 계산해야 하니까요 남은 필드의 모든 순위 확률입니다 가령 200명이 ITM에 진입한다면 가능한 모든 순위 조합을 계산해야 합니다

필드 내 내 스택에 관한 조합이며 그 수는 엄청나게 많습니다 50명만 보더라도 가능한 조합은 10의 64제곱개입니다 가능한 조합이 너무 많아 컴퓨터로도 계산할 수 없습니다

따라서 이 상황에서 스택의 달러 EV를 구할 근사법이 필요합니다 실제로 저희가 그 근사값을 계산했습니다 곧바로 사용해 어떤 필드 크기에서도 모든 순위 확률을 계산하고

그 순위 확률로 스택의 달러 EV를 구할 수 있습니다 머니 버블에서 더블업해 평균의 두 배 스택이 된 경우죠 이 영상에서 항상 기억해야 할 점은 단순하지 않은 수학적 개념을 다루며 그 대부분은

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테이블에서 짧은 시간에 모든 계산을 암산할 수는 없습니다 결정을 앞둔 짧은 시간에 남은 플레이어 각각의 순위 확률을 모두 계산하거나

그 확률로 스택의 달러 EV를 구하고 달러 EV로 버블 팩터를 구한 뒤 버블 팩터로 필요한 에퀴티까지 빠르게 암산할 수는 없습니다 따라서 이 영상의 개념은

테이블에서 즉시 쓰기보다 학습할 때 활용하는 내용입니다 물론 머니 버블용 차트도 제공됩니다 차트에서 이 상황이나 비슷한 상황을 찾아보면 예를 들어 JJ는 콜할 수 있고 TT은 폴드해야 합니다

하지만 학습할 때 검토하는 것은 이미 벌어진 상황이나 이미 내린 결정입니다 게임 중 궁금했던 핸드를 표시해 두고 이 콤보로 콜할 수 있는지,

폴드해야 하는지, 콜이 얼마나 좋거나 나쁜지 살펴봅니다 그런 다음 수치와 상황을 프로그램에 입력하고

필요한 정보를 모두 주면 ICM 가치 등을 계산해 줍니다 스택의 달러 EV를 계산하고 칩의 증감에 따라 스택의 달러 EV가 어떻게 달라지는지도 계산합니다

하지만 포커에 대한 포부가 크다면 계산의 배경이 되는 수학적 개념을 제대로 이해하고 싶을 겁니다 그래야 게임 중 어떤 상황에서도 결정할 준비를 갖출 수 있습니다 이제 독립 칩 모델, 줄여서 ICM부터 시작하겠습니다

ICM은 무엇을 할까요? 남은 모든 플레이어의 현재 칩 스택으로 순위별 확률을 계산합니다 계산에 반영하는 정보는 오직

플레이어들의 칩 스택과 남은 플레이어 수뿐입니다 이 모델에 몇 가지 문제가 있음을 바로 알 수 있습니다 스택과 남은 플레이어 수만 반영하면 플레이어의 실력이나 포지션은 고려하지 않습니다

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예를 들어 내게 필드 엣지가 있는지는 모델이 고려하지 않습니다 다음과 같은 상황도 고려하지 않죠 지금 스몰블라인드에서 한 핸드를 치르고 다음 핸드에는 버튼이 되어 테이블 전체에 포지션 우위가 생깁니다

모델은 이를 고려하지 않습니다 모델에는 단 한 핸드와 한 시점만 존재하고 그 특정 핸드에서 최적의 결정을 계산하려 할 뿐입니다

또 미래 EV 효과도 무시합니다 다음 상황을 보죠

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테이블에서 더블업하면 이후에 테이블에 큰 압박을 가할 수 있습니다 그 결과 예를 들어 쇼다운 없이 많은 칩을 얻거나 상대를 압박해

레인지를 조정하고 평소보다 더 폴드하도록 만들 수 있습니다 따라서 더블업은 다음 핸드들에 매우 큰 미래 EV 효과를 줄 수 있지만 모델은 미래 EV 효과도 고려하지 않습니다 다시 말해 한 상황과 한 시점만 있고

그 상황 하나의 최적 결정만 계산합니다 이제 이런 의문이 들 수 있습니다

특히 경험이 많은 플레이어라면 왜 고급 ICM을 쓰지 않는지

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궁금할 수 있습니다 엣지를 반영하는 고급 모델이 있고 앞으로 여러 핸드가 남았다는 점도 고려하지만 몇 가지 값을 추정해야 합니다

예를 들어 모델에 제가 남은 플레이어들보다 두 배 못하거나 두 배 잘한다고 입력해야 합니다 또 예컨대 다른 모든 플레이어가 내시 레인지로 플레이한다고 입력해야 하죠 내시 레인지로 오픈하고 내시 레인지로 3벳하며

그 3벳 레인지에 대한 콜도 내시 레인지로 한다고 가정하는 겁니다 보시다시피 추정값이 아주 많습니다 게다가 파이널 테이블의 플레이어들은 대부분 실수를 많이 합니다

고급 ICM 계산을 제시할 때 제가 정한 추정값을 믿어야 합니다 제 경험상 제가 정한 추정값이 실제로 타당한지 아닌지를 두고

논쟁할 여지가 많습니다 그런 위치에서 많은 논쟁을 해야 하는 상황에 놓이고 싶지 않습니다 특히 주관성이 큰 문제를 두고 말이죠 또 매우 논리적인 경로를 따라 모두가 같은 내용을 이해하도록 하고 싶습니다

스스로 이렇게 질문해 보세요 고급 ICM을 계산하며 스스로 묻습니다 내가 18bb를 보유했고 빅블라인드인 상황에서 스몰블라인드가 잼했습니다

9인 테이블에 특정 상금 구조가 있다면 KJs로 콜할 수 있을지 고민할 때 정말 플레이어의 레인지 추정값을 현실에 맞게 설정하나요?

아니면 고급 ICM 추정값을 내 결정에 맞게 설정하나요? 고급 ICM에서는 두 방향으로 추정할 수 있죠 필드 엣지가 크고 상대가 다음 핸드에서 실수를 많이 할 테니

이 상황에서는 KJs를 폴드하는 편이 낫다고 볼 수 있습니다 더 높은 EV로 칩을 넣을 좋은 기회가 많이 생기거나 프리플랍에 쇼다운 없이 많은 칩을 얻죠 반대로 생각할 수도 있습니다 테이블이 매우 어렵다면 기회를 잡아야 하고

EV가 아주 박빙이어도 말이죠 다음 몇 핸드 동안 상대가 나를 압박해 한 핸드도 오픈하지 못하고 곧 블라인드에 스택이 깎일 테니 여기서 더블업할 기회를 잡아야 할 수 있습니다

그래야 이후에는 제가 상대에게 큰 압박을 가할 수 있습니다 왜 이것이 문제인지, 그리고 왜 저희가 모든 것이 논리적인 기본적이고 순수한 ICM만 사용하는지 이해하셨을 겁니다 각 단계를 차례로 따라갈 수 있죠

순위별 확률을 자세히 계산하기 전에 달성할 과제, 즉 해결할 문제부터 정하겠습니다 홀덤 리소스 계산기의 블랙박스를 열어 보기로 하겠습니다

이 프로그램에는 각자의 스택 크기를 이 경우 9명분 입력합니다 원하면 예를 들어 파이널 테이블의 상금 분배를 입력할 수 있습니다 블라인드와 앤티도 입력하고

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예를 들어 파이널 테이블이면 ICM 값을 계산하라고 합니다 정보를 입력한 뒤 블랙박스를 닫으면 내부에서 정보를 계산한 뒤

값이나 레인지를 출력합니다 저는 스몰블라인드의 퍼스트인 잼 레인지를 골랐습니다 레인지는 이렇게 생겼고 프로그램의 결과에 따르면 이 상황에서 이 잼 레인지에는 JJ+만 콜할 수 있습니다

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궁금한 건 프로그램이 어떻게 계산하는지입니다 각 콤보의 EV를 계산해

그래서 JJ+만 콜할 수 있다고 판단하고 그 값은 0.22로 나옵니다 이 값이 무엇을 뜻하는지가 두 번째 과제입니다 반면 J9s는 왜

-3.65인지, 3.65의 단위가 뭔지 이제 직접 계산해 보겠습니다 주어진 스택 크기로 등수별 확률을 계산하고 상금 분배를 반영하면

Hold'em Resources Calculator 결과와 일치해야 합니다 일치한다면 블랙박스를 다시 닫고 프로그램의 원리를 이해하고 신뢰할 수 있습니다 그 결과인 콜 레인지와

잼 레인지도 직접 계산한 것과 항상 같을 테니까요

우선 1위 확률부터 보겠습니다 ICM에서 1위 확률은 아주 간단히 계산합니다 자기 칩 스택을 전체 칩 수로 나눕니다 플레이어 네 명의 간단한 예를 보죠

A, B, C, D의 칩 스택을 C_A, C_B, C_C, C_D라 하죠 각 스택은 4K, 3K, 2K, 1K라고 하겠습니다 총 칩은

TK입니다. 이제 수치를 대입하죠 플레이어 A라면 4K를 전체 칩으로 나누면 TK분의 4K,

즉 40%입니다 다른 플레이어도 계산하면 각각 30%, 20%, 10%입니다

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이 비율의 합은 100%여야 합니다 이제 다음은

2위가 되려면 다른 누군가가 먼저 1위가 되어야 합니다 아주 간단한 예를 보죠 남은 두 명의 스택이 같고

각각 1K 칩이라고 합시다 당연히 헤즈업 상황입니다 헤즈업에는 ICM 영향이 없지만, 등수 확률 계산을 위해 경우의 수만 따져 보겠습니다

가능한 경우는 두 가지입니다 AB는 A가 1위, B가 2위인 경우고 BA는 B가 1위, A가 2위인 경우입니다

두 사람의 실력이 같다면 두 사람 모두 1위와 2위 확률이 각각 50%입니다

이를 일반식으로 써 보겠습니다 A가 2위일 확률은 B가 1위일 확률에 다음 분수를 곱합니다 분자는 A의 칩 스택이고 즉 우리 칩 스택을 전체 칩에서

B의 칩 스택을 뺀 값으로 나눕니다 2위면 1위인 B의 칩을 얻지 못하기 때문입니다 수치를 대입해 보죠 B가 1위일 확률은 50%이고, 여기에

우리 칩 스택을 곱한 뒤 전체 칩에서 B의 칩을 뺀 값으로 나누면 50%가 나옵니다

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이미 아는 사실과 일치하죠 같은 스택의 두 명만 남고 실력 차이가 전혀 없다면 1위와 2위 확률은 각각 50%입니다

따라서 A는 50% 확률로 2위, 50% 확률로 1위입니다 네 명의 예로 돌아가 A가 2위일 확률을 보죠

B, C, D가 각각 1위일 확률이 있고 그때는 해당 플레이어의 칩을 A가 얻을 수 없습니다 수치를 대입하면 A의 2위 확률이 나옵니다 같은 계산을 반복하면

다른 플레이어들의 2위 확률도 구할 수 있습니다 이 확률들을 더하면 다시 100%가 되어야 합니다 일반식을 한 번만 설명하겠습니다

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이후에도 식 자체는 달라도 구조는 항상 같습니다 특정 등수의 확률은 합으로 표현합니다 여기에는 합의 항이 세 개 있고

2위 확률의 각 항에는 다른 플레이어의 1위 확률과 분수가 곱해집니다 이 분수의 플레이어는 1위가 된 플레이어와 달라야 합니다 한 명이 1위와 2위를 동시에 할 순 없죠

이 예에서 2위가 된 플레이어는 1위의 칩을 얻을 수 없습니다 이제 3위로 넘어가죠 플레이어가 3위가 되려면 다른 한 명이 1위, 또 다른 한 명이 2위여야 합니다

A, B, C, D 네 명의 예에는 전체 등수 조합이 24개 있습니다 예를 들어 A가 3위인 경우를 보면 가능한 조합은 여섯 개입니다

그중 하나를 골라 그 조합이 나올 확률을 계산하죠 B가 1위, C가 2위, A가 3위, D가 4위인 조합입니다

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이 조합의 확률은 B가 1위일 확률에 C의 칩 스택을 곱하고 전체 칩에서 B의 칩을 뺀 값으로 나눕니다 즉 C가 2위가 되면 B의 칩을 얻을 수 없습니다

여기에 A의 칩 스택을 곱합니다 즉 우리 칩 스택을 전체 칩에서 B와 C의 칩을 뺀 값으로

나눕니다 1위 B의 칩은 얻을 수 없기 때문이죠 C도 2위라 그 칩 역시 얻을 수 없기 때문입니다 수치를 대입하면 A가 3위인 이 조합 자체의 확률이 나옵니다

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A의 전체 3위 확률을 구하려면 나머지 다섯 조합의 확률도 계산해야 합니다 모두 계산해 합치면 A의 3위 확률은 이 경우 20.63%입니다

일반식은 앞서 본 식과 비슷합니다

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이번에는 확률 두 개와 같은 구조의 분수를 쓰는 이중합입니다 모든 등수별 확률을 계산했으니

이제 관심 있는 다른 정보, 스택의 달러 EV를 구할 수 있습니다 즉 토너먼트의 특정 시점에서 스택이 갖는 달러 가치입니다 앞서 본 예에 간단한 상금 분배를 넣겠습니다 A, B, C, D 네 명의 1~4위 상금입니다

1위는 $1,200, 2위는 $600, 3위는 $200, 4위는 아쉽게도 상금이 없습니다

참가해 주셔서 감사합니다 다음 기회를 노리세요 달러 EV는 1위부터 4위까지의 각 등수 확률과 각 등수 상금을 곱해 더하면 A의 칩 스택 가치가 나옵니다

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남은 모든 스택도 같은 방식으로 계산할 수 있습니다 상금 풀에서 차지하는 비율은

계산된 스택 가치를 여기서는 $710.79를 총 지급 상금으로 나눕니다 즉 남은 전체 상금 풀로 나누면

플레이어 A는 35.54%가 나옵니다 다른 플레이어도 같은 계산으로 각 비율을 구합니다

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이 비율도 합계가 100%여야 합니다 이제 버블 팩터를 보겠습니다 버블 팩터는 하나의 숫자로 특정 핸드에서 ICM이 미치는 영향을 나타내는 지표입니다

버블 팩터의 분자는 패배하거나 칩을 잃을 때의 달러 EV 감소분이고 승리하거나 칩을 얻을 때의 달러 EV 증가분으로

나눈 값입니다 토너먼트에서는 헤즈업을 제외하면 항상 1보다 큽니다

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필드가 아주 큰 토너먼트 초반에는 1.01처럼 1에 가깝습니다 파이널 테이블의 간단한 예를 보겠습니다 9인 파이널 테이블이고

대략 정규분포 형태의 스택 분포가 있습니다 빅 스택 두 명은 12K, 미들 스택 다섯 명은 6K, 숏 스택 두 명은 3K입니다

미들 스택 두 명이 올인으로 맞붙는 상황을 보죠 9명의 상금 구조는 이렇습니다 미들 스택 두 명이 맞붙어 한 명이 탈락하면 9위 상금인 $67을 받습니다

버블 팩터 계산은 먼저 9인일 때 스택의 달러 가치, $408.40부터 구합니다 이어 8인일 때 스택의 달러 가치를 계산합니다 더블업해 12K 칩이 된 경우죠

미들 스택은 원래 6K였으니 더블업하면 12K가 되고 그 가치는 $590.92입니다 이제 패배 시 달러 EV 감소분을 보죠

핸드 전 가치는 $408.40이었고 패배하면 $67을 받습니다 승리하면 가치는 $590.92로 늘어납니다 이 차이가 승리 시 달러 EV 증가분입니다

계산 결과 버블 팩터는 1.87입니다

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이 값은 무엇을 말해 줄까요? 베팅액이 B이고 팟이 P일 때 콜에 필요한 에퀴티는 B ÷ (B + P)입니다 팟 오즈를 쓰면 1 ÷ (1 + 팟 오즈)입니다

이것이 캐시 게임에서 필요한 에퀴티입니다 하지만 토너먼트에서는 칩 가치와 달러 가치가 선형 관계가 아닙니다 예를 들어 1K 칩을 딸 때의 달러 가치보다 그 1K 칩을 잃을 때의 달러 가치가 더 큽니다

즉 1K 칩을 걸고 결정할 때 얻는 것보다 잃는 게 더 큽니다 이를 팟 오즈와 비교하면 ICM 때문에 팟 오즈가 나빠집니다 ICM 영향을 나타내는 값이 버블 팩터였죠

그래서 팟 오즈를 버블 팩터로 나눠 낮춥니다 간단한 예로, 팟 크기의 올인 베팅을 받았다고 합시다 팟 100에 100 올인입니다 팟 오즈는 2 대 1이고

칩 EV상 브레이크이븐 콜에는 33.3% 에퀴티가 필요합니다 그런데 토너먼트에서 버블 팩터가 1.5라면 달러 EV 브레이크이븐 콜은 42.85%가 필요합니다

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팟 오즈와 버블 팩터를 대입한 결과입니다 이제 파이널 테이블의 버블 팩터를 보겠습니다 PokerStars의 표준 상금 분배로 버블 팩터를 계산하며 두 가지를 가정합니다

첫째, 버블 팩터를 계산하는 시점에는 남은 모든 플레이어의 스택이 같다고 가정합니다

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즉 이븐 스택을 보는 겁니다 두 번째 가정은

스택이 블라인드보다 항상 훨씬 크다는 겁니다

따라서 올인을 상대하면 사실상 1 대 1 또는 그에 가까운 팟 오즈를 받습니다 그러면 계산이 조금 쉬워지고 뒤에서 살펴볼 다른 상금 구조와도 비교할 수 있습니다

결국 계산하는 건 에퀴티 시프트, 즉 추가로 필요한 에퀴티입니다 1 대 1 오즈에 필요한 50%에 더해져야 하는 수치죠 버블 팩터를 계산한 뒤 이를 산출해 보면 9명과 8명이 남았을 때는 에퀴티 시프트가 매우 큽니다

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남은 인원이 줄수록 이 시프트도 감소합니다 시프트의 백분율이나 버블 팩터를 보면 흥미롭습니다

제가 택한 PokerStars 상금 구조에서는 7위와 5위의 버블 팩터가 6위보다 높습니다 계산 실수가 아닙니다 그저 상금 구조가 그렇게 되어 있어서 상당히 특이하게 보이죠

PartyPoker에서도 이런 상금 구조를 찾았습니다 6위의 버블 팩터가 7위와 5위보다 조금 낮았죠 이 에퀴티 시프트는 여러 프로그램에서 리스크 프리미엄이라 부릅니다

남은 인원과 에퀴티 시프트를 그래프로 그리면

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9명에서 4명까지는 거의 평평합니다 4명보다 적어지면 감소하며 3명이 남으면

실제로 큰 폭으로 떨어집니다 헤즈업이면 버블 팩터는 1.0, 에퀴티 시프트는 0입니다 ICM 영향이 없는 헤즈업이죠 이제 9핸디드 예시를 보겠습니다 버블 팩터가 콜링 레인지에 어떤 영향을 주는지 보죠

블라인드는 스택보다 매우 작고 9핸디드이며 모든 플레이어의 스택은 같습니다 두 슬라이드 전에 본 상금 구조의 파이널 테이블입니다 9위는 약 67달러,

1위는 약 1천 달러였던 것 같습니다 스몰블라인드의 퍼스트인 잼 레인지를 가정하죠 레인지는 이렇게 생겼습니다 캐시 게임에서는 어디까지 콜할까요? 버블 팩터가 없다면 66+, ATs+, ATo+로 콜합니다

빅블라인드에서 스몰블라인드의 올인을 상대하는 상황입니다

하지만 계산한 버블 팩터 약 1.8을 적용하면 JJ+로만 콜할 수 있습니다

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많은 MTT 플레이어는 상금이 가장 많이 배분되는 구간에서 ICM 영향이 최대라고 생각하죠 3~4명일 때, ICM을 잘 모르면 헤즈업 때라고 생각하기도 하죠 하지만 헤즈업에는 ICM 영향이 없고 실제로는 정반대입니다

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ICM 영향은 3~4명보다 더 많이 남았을 때 훨씬 큽니다 여기서도 보듯 9핸디드일 때 가장 크고 파이널 테이블 버블에서도 상당히 큽니다 HRC의 블랙박스를 여는 게 우리 과제였습니다

방금 예시를 다시 보겠습니다 스택은 블라인드보다 훨씬 컸고

모든 플레이어의 스택이 같았습니다 앞서 보여 드린 상금 구조의 파이널 테이블이었죠 버블 팩터가 없는 캐시 게임이라면 66+, ATs+, ATo+로 콜했을 겁니다

하지만 버블 팩터를 적용하면 JJ+로만 콜할 수 있습니다 이때 버블 팩터는 1.81입니다 HRC도 정확히 같은 레인지를 계산합니다

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주어진 올인 잼 레인지에 대해 JJ+를 계산한 겁니다 스몰블라인드의 잼 레인지는 앞선 예시와 같습니다 해냈습니다 직접 계산한 모든 결과가 HRC의 결과와 같습니다

그럼 이 프로그램은 무엇을 계산할까요?

먼저 각 순위에 오를 확률을 계산하고 순위별 확률과 주어진 상금 구조로 스택의 $EV를 계산합니다 그다음 모든 플레이어의 버블 팩터를 계산하고 버블 팩터로 각 콤보의 콜에 필요한 최소 에퀴티를 구합니다

이제 계산기 내부에서 무엇을 어떻게 계산하는지 알았습니다 블랙박스를 다시 닫고 프로그램만 사용해도 됩니다 손으로 계산할 때와 똑같이 처리한다는 걸 아니까요 결과 화면의 수치는 항상

총상금에서 차지하는 지분의 증감을 %로 나타낸 값입니다

이 경우 JJ로 콜하면 총상금의 0.22%를 얻고 J9s로 콜하면 상금 지분의 3.65%를 잃습니다 이 계산은 흥미롭지만 현실과 너무 동떨어졌다고 할 수 있죠 스택이 블라인드보다 그렇게 큰 파이널 테이블은 없습니다

제가 20bb나 18bb의 숏스택이라면 당연히 AJs는 스냅 콜하고 AQs도 스냅 콜한다고 하겠죠 하지만 20bb 올인 잼을 상대할 때 받는 오즈가

1 대 1일 때보다 그리 많이 좋아지지는 않습니다

20bb 올인 잼을 상대하면 약 1.125 대 1이나 1.18 대 1 정도입니다 1 대 1 오즈와 큰 차이는 아니죠 같은 잼 레인지로 20bb 퍼스트인 잼을 계산해 보면 확인할 수 있습니다

이제 AKs가 콜 레인지에 추가됩니다

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원래 +EV였던 콤보는 EV가 더욱 커집니다 반면 앞선 조건에서 -3.65%였던 J9s 같은 형편없는 콜은 여전히 끔찍한 콜입니다 대부분의 콤보도 콜 여부는 달라지지 않습니다

앞선 상황에서 아주 근소했던 AKs만 추가로 콜할 수 있어

이제는 명확한 +EV 콜이 됩니다 블라인드가 스택보다 매우 작다는 근사는 대부분 숏스택 상황과도 큰 차이가 없습니다 또 대부분 최악의 경우, 즉 가장 타이트한 콜 레인지를 줍니다

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물론 이 근사가 최악의 경우가 아닌 상황도 생깁니다 테이블의 모든 플레이어가 같은 스택은 아니기 때문입니다 빅스택인 내가 나를 커버하는 다른 빅스택의 올인을 상대하고 나머지는 모두 극단적인 숏스택이나 숏스택이라면

콜 레인지는 JJ+보다도 더 타이트해집니다 이제 여러 토너먼트의 상금 구조를 살펴보겠습니다 왼쪽에는 제가 택한 PokerStars 상금 구조와 이미 본 그래프가 있습니다

남은 인원별 에퀴티 시프트를 다시 보여 주는 그래프죠 비교를 위해 WSOP 메인 이벤트의 버블 팩터도 계산했습니다

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2016년 대회였던 것 같습니다 9명에서 6명으로 줄어들수록 버블 팩터가 오히려 증가합니다 상금 구조를 보면 9위에서 6위까지 상금 차이가 크지 않습니다 1위 상금과 비교하면 9위는 100만 달러이고

6위는 146만 달러라서

46만 달러만 늘어납니다 반면 1위는 800만 달러가 넘습니다 이제 PokerStars 구조를 더 톱헤비한 구조와 비교해 보죠 이런 모습입니다. 지역 토너먼트에서 볼 수 있을 것 같습니다 토너먼트 디렉터가 이런 구조를 선택하는 경우가 있습니다

바이인 대비 1위 상금을 크게 해 참가자를 끌어들이려는 겁니다 이후 상금은 매우 빠르게 줄어듭니다 이 구조의 에퀴티 시프트는 PokerStars 구조보다 훨씬 작고

WSOP 메인 이벤트보다도 상당히 작습니다

이 세 그래프를 통해 다음 결론을 내릴 수 있습니다 상금 구조가 톱헤비할수록 헤즈업 전 ICM 영향은 작습니다

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파이널 테이블에서 9위부터 4위까지 헤즈업을 향해 가더라도 톱헤비 구조에서는 에퀴티 시프트가 거의 변하지 않습니다 즉 버블 팩터가 그리 높지 않죠 반면 PokerStars 구조에서는 에퀴티 시프트가 14%를 조금 넘어

ICM 영향이 매우 큽니다 평균 버블 팩터가 낮은 것도 보입니다 이쪽의 평균 에퀴티 시프트는 약 7%이고 9명에서 3명까지의 평균은 약 11% 정도입니다

이제 이것이 콜링 레인지에 어떤 의미인지 간단히 보죠 첫 예시는 앞서 계산한 PokerStars 상금 구조입니다 콜 범위는 JJ+와 AKs였습니다

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20bb로 스몰블라인드의 올인을 상대하는 상황이었습니다 스몰블라인드의 퍼스트인 잼 레인지는 21.9%였습니다 전체 레인지의 2.1%로 콜하는 셈입니다 이를 WSOP 메인 이벤트 파이널 테이블과 비교해 보죠

같은 상황에서 빅블라인드가 스몰블라인드의 20bb 퍼스트인 잼을 상대하면 99+, AJs 이상, AQo 이상으로 콜합니다

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파이널 테이블마다 상금 구조와 ICM 영향이 다르다는 걸 모르면 예를 들어 TT를 콜하지 않는 큰 실수를 하게 됩니다 총상금의 0.71%를 얻는 콜이므로 TT를 폴드하면 큰돈을 그대로 버리는 셈입니다

이를 더 톱헤비한 상금 구조와 비교하면 88+, AJo 이상, ATs 이상으로 콜합니다

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즉 콜 콤보가 훨씬 더 늘어납니다 이 콜 레인지들을 보면 두 배를 훨씬 넘습니다 즉 같은 상황이라면 콜링 레인지가 2.5배로 늘어납니다 PokerStars 파이널 테이블보다 WSOP 파이널 테이블에서 넓어집니다

톱헤비 파이널 테이블에서는 WSOP보다 레인지가 30% 더 늘어납니다 상금 구조는 파이널 테이블의 콜링 레인지에 큰 영향을 줍니다 평소 주로 플레이하는 토너먼트는 모두 계산해 봐야 합니다

888poker, Winamax, PokerStars 등에서 말이죠 사이트마다 콜링 레인지를 얼마나 타이트하거나 루즈하게 가져갈지 알아야죠 오늘은 여기까지입니다 다음 영상에서는 머니 버블을 다룹니다 이번 영상에서 소개한 개념을 모두 활용할 겁니다

ICM과 버블 팩터, $EV 계산을 활용해 문제를 살펴보고 근삿값을 구하겠습니다

수학적 원리를 제대로 이해해야 머니 버블 근사 방식을 따라오고 이해할 수 있습니다 그럼 오늘은 여기까지입니다 감사합니다, 안녕히 계세요