Bounty - PKO ICM Theory
07. PKO Math & Theory
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00:00부터
자막 안내: 불확실 7개 (해당 구간은 확인이 필요합니다.) 자막 안내: 불확실 7개 (해당 구간은 확인이 필요합니다.) 마지막 수학 영상에서는 PKO 토너먼트의 ICM 영향을 다룹니다 마지막 수학 영상에서는 PKO 토너먼트의 ICM 영향을 다룹니다 먼저 도입부부터 시작하겠습니다
이번 영상에서 무엇을 배우게 될까요? 필요한 에퀴티를 계산하는 법을 배웁니다 올인을 마주했을 때죠 여기에 ICM 영향도 반영합니다
그 과정에서 프로그램 활용법도 이해하게 됩니다 ICMIZER로 결과를 계산하는 법이죠 ICMIZER는 PKO 파이널 테이블도 계산할 수 있습니다 그 값이 어떻게 계산되는지 살펴보겠습니다
내용은 아주 간단합니다 ICM 영상에서 버블 팩터 계산법을 이해했다면 등수별 확률 계산법까지 이해했다면 이번 주제도 꽤 쉽게 넘어갈 수 있습니다
지금까지 배운 내용을 모두 활용합니다 등수별 확률 계산과
버블 팩터 계산, 스택의 달러 가치 계산입니다 머니 버블 근사법도 활용합니다 또는 적어도 다음 값을 구하는 근사법이죠 평균 스택인 필드에서 평균의 두 배인 스택의 달러 EV입니다 시작 바운티를 시작 스택의 칩으로 환산하는 계산도 활용합니다
이번에도 해결할 과제를 정해 보겠습니다 ICMIZER의 블랙박스를 여는 것입니다 ICMIZER는 HRC와 매우 비슷합니다 프로그램에 스택 크기와
각 플레이어의 바운티 금액, 올인 잼 레인지를 입력합니다 또는 오픈 레인지 등을 입력하면 콜 레인지를 계산해 줍니다
초록색 레인지는 콜할 수 있고 그 값은 플러스입니다
ICMIZER 입력 스택·바운티와 콜 범위 결과 화면.
빨간색 레인지는 콜하면 안 되며 그 값은 마이너스입니다 이 프로그램이 값을 계산하는 방식을 이해하는 게 목표입니다 가장 단순한 예시부터 시작하겠습니다 참가자 90명의 PKO로, 바이인은 $11입니다
$5는 바운티 상금 풀로 들어가고 $5.12는 일반 상금 풀로 들어갑니다 PokerStars에서 찾을 수 있는 토너먼트입니다 시작 스택은 1,500칩이고
총 135,000칩이 사용됩니다 세 명이 남은 파이널 테이블을 보겠습니다 한 명을 A라고 하죠
A는 전체 칩의 50%, 즉 67,500칩입니다 B는 전체 칩의 30%, 즉 40,500칩이고 C는 20%, 즉 27,000칩입니다 여기에 바운티 금액도 추가합니다
A의 바운티는 $55, B와 C의 바운티는 각각 $28입니다 이를 표로 정리하고 상금 분배도 알려 드리겠습니다 1등 상금은 $127,
2등은 $85, 3등은 $65입니다
90인 PKO의 3인 잔여 예시: A·B·C 스택, 바운티와 순위별 상금 표.
다음 슬라이드에 다시 정리하겠습니다 이제 ICM 계산 지식을 활용해 각 플레이어의 등수별 확률을 계산합니다 확률은 각자의 스택 크기에 따라 달라집니다
A는 전체 칩의 50%이므로 1등 확률도 50%입니다 B는 30%, C는 20%이며 각 플레이어가 각 등수로 마칠 나머지 확률도 구합니다
바운티를 제외한 예시의 스택·상금과 순위별 도달 확률 표.
그러면 총 $277인 전체 상금 풀에서 각자의 지분과 모든 스택의 달러 가치를 구할 수 있습니다 이제 모든 버블 팩터를 계산할 수 있습니다 A가 B에게 올인해 이기는 경우,
A가 B에게 올인해 지는 경우, C가 A에게 올인해 이기는 경우 등입니다 이 표는 나중에 PKO 결과와 비교할 때 사용합니다 각각 가능한 상황의 버블 팩터입니다
바운티 제외 계산의 스택 달러 가치와 A·B·C 버블 팩터 표.
A가 B의 올인을 콜하면 버블 팩터는 1.44,
B가 A의 올인을 콜하면 버블 팩터는 1.52입니다 다른 경우도 같은 방식입니다 다음 슬라이드에 다시 정리하죠 이제 바운티 상금 풀이 있다는 정보를 추가합니다
PKO 영상에서 계산했듯이 전체 바운티 상금 풀에서 차지하는 지분은 오직 칩 스택에만 비례합니다 A가 전체 칩의 50%를 가졌다면
바운티 상금 풀 지분도 50%입니다 이제 스택의 달러 가치를 계산해 보죠 일반 상금 풀에서 A의 지분은 37.10%였고 바운티 상금 풀에서의 지분은 50%입니다
따라서 A의 달러 EV가 나옵니다 B와 C도 같은 방식으로 계산합니다 바운티 상금 풀을 더하지 않으면
같은 3인 예시에 바운티 풀을 포함한 스택 가치와 제외한 값을 함께 표시.
당연히 스택 가치는 더 낮습니다 즉 바운티 상금 풀이 있을 때보다 스택 EV가 낮습니다 당연하겠죠? 이제 버블 팩터 계산 예시를 하나 보겠습니다
버블 팩터를 계산하면서 오른쪽에 스택의 달러 가치를 적어 둡니다 계속 볼 수 있게 한 것이죠 A가 B에게 올인하는 상황을 보겠습니다
A가 이기면 B는 탈락하고 A가 받는 금액은 바운티 상금 풀의 $14입니다 B의 바운티가 $28이었기 때문이죠
A는 그 절반인 $14를 상금 풀에서 가져갑니다
또 자기 바운티에 $14를 더합니다 반대로 B가 이기면 B는 A를 커버하지 못하므로 바운티 상금 풀은 변하지 않습니다 각 플레이어의 등수별 확률만 변합니다
스택과 바운티 금액을 다시 적어 보죠 A가 이기면 스택은 108,000칩이 됩니다 67,500에 48,500을 더하면 108,000입니다 헤즈업에 진출한 A의 1등 확률은 80%,
2등 확률은 20%입니다 여기에 $14도 가져옵니다 C가 전체 칩의 20%였으므로 A가 B를 탈락시키면 A의 칩 지분은 80%입니다
또 핸드에서 이긴 뒤 A가 차지하는 잔여 바운티 상금 풀의 지분도 봅니다 이 풀은 줄어듭니다 핸드 시작 전에는 $111이었지만
A가 B를 탈락시키는 가정: 즉시 바운티 $14와 남은 바운티 풀 $97을 표시.
A가 B를 탈락시키며 여기서 $14를 가져갔으므로 전체 바운티 상금 풀은 $97입니다 A가 전체 칩의 80%를 가졌으니 새 바운티 상금 풀 지분도 80%입니다 이제 A가 이겼을 때 스택의 달러 EV를 계산할 수 있습니다
1등 확률은 80%, 2등 확률은 20%이고 남은 바운티 상금 풀의 지분은 80%입니다 이것이 A의 새로운 스택 가치입니다
A가 지면 일반 상금 풀과 바운티 상금 풀의 지분만 변합니다 등수별 확률과 스택 크기가 바뀌므로 지분도 달라집니다 그 가치를 계산하면 $106.60입니다 이제 버블 팩터 계산에 필요한 정보가 모두 모였습니다
숫자는 세 개입니다
A의 핸드 전·승리·패배 시 스택 가치 세 값에 녹색 표시.
핸드 전의 스택 달러 가치와 이겼을 때와 졌을 때의 스택 달러 가치입니다 이 값으로 A가 B의 올인을 콜하는 상황의 버블 팩터를 계산합니다 이 값은 핸드 전 달러 가치,
이 값은 졌을 때의 달러 가치, 이 값은 이겼을 때의 달러 가치, 이 값은 핸드 전 달러 가치입니다 B를 탈락시키면 $14를 받는 것도 잊지 마세요
A가 B의 올인을 콜하는 버블 팩터 식과 즉시 획득 바운티 $14 강조.
그 결과 버블 팩터는 약 1입니다 모든 플레이어 조합의 상황에 대해 같은 계산을 할 수 있습니다 각 플레이어가 서로에게 올인하는 모든 상황을 계산하면 새 버블 팩터를 얻습니다
10:00부터
이것은 A가 B의 올인을 콜하는 상황, 이것은 A가 C의 올인을 콜하는 상황, 이것은 C가 B의 올인을 콜하는 상황입니다 바운티 금액이 없을 때와 있을 때의 버블 팩터를 비교하면
같은 A·B·C 조건에서 바운티 포함·제외 버블 팩터 표를 상하 비교.
두 가지를 알 수 있습니다 첫째, 바운티 금액이 없으면 ICM 영상에서 배웠듯 버블 팩터는 항상 1보다 큽니다 둘째, 바운티 금액이 있는 상황에서는 버블 팩터가
1보다 낮을 수도 있습니다 따라서 1 대 1 팟 오즈라면 필요 에퀴티는 50%보다 낮습니다 주어진 버블 팩터로 구체적인 예시를 살펴보죠 ICM 영상과 마찬가지로
블라인드에 비해 스택이 크다고 가정합니다 따라서 팟 오즈는 거의 1 대 1입니다 잼 레인지도 ICM 영상과 동일하게 22+, A2s+ 등으로 설정합니다
이제 B가 결정해야 할 것은 C의 올인을 상대로 콜할 레인지입니다 앞 슬라이드에서 이 상황의 버블 팩터를 0.8791로 계산했습니다 이 버블 팩터로 계산한 최소 필요 에퀴티는 46.7%입니다
이 수치로 디펜드 레인지를 계산하면 44+, A8s+, A9o+입니다
C의 올인에 B가 콜하는 계산 예시: 가정한 잼 범위와 46.7%·콜 범위 표시.
이제 ICMIZER의 계산을 살펴보겠습니다
예시의 스택 크기와 KO를 입력하고 스몰블라인드의 C가 올인 잼하게 합니다 A는 폴드하고 B는 콜 레인지를 정합니다 ICMIZER가 계산한 레인지는
B가 C의 올인을 콜하는 예시의 수식과 ICMIZER 결과 비교.
직접 계산한 레인지와 같습니다 이제 블랙박스를 다시 닫아도 됩니다 ICMIZER의 계산 방식을 이해했으니까요 하지만 예시를 하나 더 보여 드리겠습니다 같은 잼 레인지를 가정하되
이번에는 포지션을 바꿉니다 B가 올인 잼하고 C가 결정해야 합니다 어떤 레인지로 콜할지 말이죠 이 상황에서 C의 버블 팩터는 1.0673입니다
필요 에퀴티를 계산하면 51.6%입니다 이에 따른 콜 레인지는
66+, ATs+, ATo+입니다 하지만 바텀 콤보는 ICMIZER에서 폴드로 계산됩니다 즉 ATo는 폴드입니다
C가 B의 올인을 콜하는 비교 예시: 51.6% 계산과 ICMIZER 범위 화면.
반면 단순 계산에서는 아주 근소하지만 ATo가 콜입니다 특히 파이널 테이블에서 숏스택이 올인을 콜하는 상황을 보면 ICMIZER에서 이런 현상이 매우 일관되게 나타납니다 아주 근소한 바텀 콤보는 이 프로그램에서 폴드가 더 잘 나옵니다
반면 직접 계산하면 콜할 가능성이 큽니다 이 문제는 영상 뒤에서 다시 다루겠습니다 예시를 하나 더 보죠 이번에는 다른 실제 사례입니다 $44 Bounty Builder의 9인 파이널 테이블입니다
먼저 이 상황만 떼어 내서 분석하고 싶다고 해 보죠
9핸디드에서 콜하거나 폴드할 핸드, 리잼할 핸드와 3벳 폴드할 핸드 등을 분석할 때 바운티 금액을 옮기려면 로비의 금액에 시작 바운티를 더하세요 $44 Bounty Builder의 시작 바운티는 $20입니다
예를 들어 LeeBlade100의 로비 금액은 $75지만 이는 이미 획득한 금액입니다 여기에 $20를 더하면 $95입니다 그다음 테이블에서 해당 플레이어를 찾습니다
그러면 확인할 수 있죠 $95를 2로 나누면 즉시 획득할 수 있는 바운티 금액이 나옵니다 PokerStars가 테이블에 항상 표시하는 금액입니다
따라서 로비나 테이블의 바운티를 그대로 가져오는 실수를 마세요
$44 Bounty Builder의 로비·테이블과 바운티 표시 방식에 관한 원본 주석.
이 바운티 금액은 정확하지 않습니다 로비에서 해당 바운티를 가져와 항상 시작 바운티를 더하세요 그러면 토너먼트에 남은 정확한 바운티가 나옵니다
이제 수치를 입력하겠습니다 바로 이 파이널 테이블입니다 한 플레이어가 빅블라인드입니다 스택 크기도 실제와 같습니다
상금 구조도 같고 녹아웃 수치는 정확합니다 앞서와 같은 잼 레인지를 씁니다 22+, A2s+ 등입니다 이 정보로 각 스택의 달러 가치를 계산할 수 있습니다
먼저 각 순위에 오를 확률을 계산합니다 각 순위 확률에 바운티 상금 풀의 지분을 더하면 파이널 테이블 각 스택의 달러 가치가 나옵니다
우리가 볼 것은 버튼과 빅블라인드 스택의 달러 가치입니다
9인 FT 입력 예시와 핸드 전 스택 가치 표에서 BTN·BB 값을 강조.
예를 들어 버튼이 이기면 두 스택의 새로운 달러 가치는 이 두 값이 됩니다 빅블라인드가 이기면 당연히 버튼은 탈락하고
BTN 승리와 BB 승리 가정을 나란히 둔 스택 가치 표.
빅블라인드의 스택 가치는 $1,260으로 늘어납니다 이 수치로 해당 상황의 빅블라인드가 버튼 올인을 콜할 때의 버블 팩터를 계산할 수 있습니다 수치를 입력합니다 먼저 핸드 전 가치입니다
다음은 졌을 때의 값이고 마지막은 이겼을 때의 값입니다 $91을 추가로 얻습니다 버튼 바운티가 $182이기 때문입니다 절반을 즉시 받으니 그 값을 더하면
버블 팩터는 0.7768입니다
필요 에퀴티를 계산하면 43.7%입니다
BB가 BTN 올인을 콜하는 예시의 버블 팩터 식과 43.7% 표시.
다시 앞서와 같은 잼 레인지를 가정했고 계산된 에퀴티는 43.7%입니다 콜 레인지는 33+, A7s+와 A8o+, KQs입니다
ICMizer도 같은 레인지를 냅니다
가정한 BTN 잼 범위·BB 콜 범위와 ICMIZER 결과를 함께 표시.
즉 A8o+, A7s+, 33+, KQs입니다 이제 블라인드 크기를 바꿔 보겠습니다 현재 블라인드는 스택에 비해 작지만 더 큰 값으로 바꾸겠습니다
이제 스택 대비 블라인드가 작지 않도록 합니다 2,500/5,000, 앤티 800을 가정하겠습니다 이 경우 버튼이 128K를 잼하고
123K를 콜해야 하며 그때 팟은 143K입니다 따라서 팟 오즈는 1.16 대 1입니다 이 팟 오즈와 앞서 구한 버블 팩터를 입력하면
필요 에퀴티는 40.1%입니다
블라인드 2,500/5,000·앤티 800 가정의 팟 오즈와 40.1% 계산 화면.
다시 콜 레인지를 계산할 수 있습니다 다음 슬라이드로 가서 ICMizer가 콜하려는 레인지와 비교해 보죠 ICMizer는 하단 콤보에서 조금 더 타이트합니다
이것이 우리의 콜 레인지입니다 ICMizer의 콜 레인지와 거의 일치하지만 ICMizer는 T9s, 98s와
변경한 블라인드 조건의 범위 비교에서 낮은 Axs·수딧 커넥터 구간을 표시.
가장 낮은 Axs 콤보를 콜하지 않습니다 그 이유를 생각해 봤습니다 아마 ICMizer는 스택이 있으면
헤즈업에 진출할 일정 확률이 있다는 점도 봅니다 PKO 파이널 테이블에서 헤즈업 진출은 가치가 큽니다 헤즈업에서는 남은 바운티 상금 풀이 많이 분배되기 때문입니다 그래서 헤즈업 진출의 달러 가치가 큽니다
ICMizer는 이 확률을 버블 팩터 계산에 반영해 조금 더 타이트한 레인지를 내는 것일 수 있습니다 즉 미래 EV를 조금 포함한 모델일 수 있습니다 실제로 그런지는 관련 정보를 찾지 못했습니다
ICMizer는 계산된 수치는 주지만 계산 방식은 알려 주지 않습니다
20:02부터
그래서 이는 제 추정일 뿐입니다
범위 비교 옆에 미래 EV 반영 가능성을 추정하는 원본 문구가 추가됨.
모델이 헤즈업 진출의 내재 가치를 반영한다고 보는 거죠 반면 우리 계산은 한 시점의 한 핸드만 고려합니다 한 번의 결정만 보며 미래 EV나 플레이어 실력은 반영하지 않습니다 단순히 이 한 상황의 최적 결정을 찾는 것입니다
마지막으로 인더머니이지만 파이널 테이블과는 거리가 있는 상황의 예시 계산을 보겠습니다 상당히 까다로운 상황입니다 이미 인더머니이고 일반 상금 풀에서 일부 상금이 지급됐습니다
우리는 미들 스택이고 시작 필드는 1,000명입니다 100명이 남았고 $100 토너먼트입니다 시작 스택은 5K칩이므로
100명이 남았을 때 평균 스택은 50K입니다 이 토너먼트는 130명까지 상금을 받고 상금 분배는 다음과 같습니다 일반 상금 풀에서 이미 30명에게 $60씩 지급됐습니다
남은 일반 상금 풀은 $48,200입니다 표에서 남은 필드의 바운티 상금 풀 비율을 보면 남은 필드의 바운티 상금 풀 값을 구할 수 있고 1,000명 중 100명이 남았을 때
그 값은 37.9%입니다
결과적으로 남은 바운티 상금 풀은 $18,950입니다 플레이어 한 명의 바운티를 알려면 바운티 상금 풀을 남은 인원수로 나누면 됩니다 모두 같은 스택이기 때문입니다
따라서 각 플레이어의 총 바운티는 $189.50입니다
1,000명 중 100명 잔여 예시의 상금표·남은 일반 및 바운티 풀·평균 바운티.
이제 핸드 전 스택 가치를 계산합니다 남은 일반 상금 풀을 플레이어 수로 나누면 $482입니다 여기에 남은 바운티 상금 풀의 내 지분을 더합니다
$189.50을 더하면 핸드 전 스택 가치는 $671.50이 됩니다
같은 ITM 예시에 핸드 전 스택 가치 $671.50 계산이 추가됨.
새 슬라이드에 다시 적겠습니다 이제 스타팅 바운티 하나가 몇 칩인지 계산해 보죠
우리가 딸 수 있는 스타팅 바운티는 $25였습니다 일반 상금 풀에 처음 낸 $50마다 $48.20만 남아 있습니다 표의 값에 스타팅 바운티를 곱해
직접 딸 수 없는 바운티 풀에 스타팅 바운티가 얼마나 남았는지 봅니다 스타팅 스택의 43.34%가 스타팅 바운티의 칩 가치입니다 스몰블라인드의 20bb 올인을 상대하는 상황을 보겠습니다
우리는 빅블라인드입니다 블라인드는 1,250/2,500, 앤티는 250입니다
스타팅 바운티 환산식과 SB 20bb 올인 대 BB, 1,250/2,500·앤티 250 조건.
총 바운티 칩 가치는 앞서 구한 43.34%에
스타팅 스택을 곱하고 플레이어 바운티의 절반을 곱한 뒤 $25로 나눠 스타팅 바운티 개수로 환산합니다 그러면 칩 가치는 8,214칩입니다
20bb 올인을 상대할 때의 팟 오즈를 계산하면 이 값이 나옵니다 바운티의 칩 가치를 반영한 오즈는 1.33 대 1입니다
바운티의 칩 환산값 8,214를 팟 오즈 식에 넣은 첫 방식.
이제 99명이 남았을 때 평균의 두 배 스택 가치를 구합니다 한 명을 탈락시키면 99명이 남고 우리는 평균의 두 배 스택을 보유하게 됩니다 머니 버블 영상의 근삿값을 사용하면
평균의 두 배 스택의 달러 가치는 $789.65입니다
99명 잔여·평균의 두 배 스택에 대한 근사 가치 $789.65 표시.
이제 바운티 상금 풀의 지분을 더해야 합니다 현재 값은 상금 구조만 반영한 평균의 두 배 스택 가치이고 바운티 상금 풀의 가치는 빠졌습니다 따라서 이를 더해야 합니다
한 명을 탈락시키면 $94.75를 즉시 받고 그러면 남은 바운티 상금 풀은 $94.75만큼 줄어듭니다 평균의 두 배 스택이 된 우리의 새 지분은
남은 바운티 상금 풀의 두 배를 99명으로 나눈 값입니다 그 값은 $380.90입니다 이를 머니 버블 근삿값으로 구한 스택 가치에 더하면
즉시 바운티 지급 뒤 남은 풀과 승리 시 스택 가치 계산.
핸드 승리 시 스택의 총 달러 EV는 $1,170.55입니다 이제 패배 시 받는 금액을 아니까 버블 팩터를 계산할 수 있습니다 탈락하면 $100을 받습니다 이것은 핸드 전 가치이고 이것은 승리 시 가치입니다
버블 팩터는 1.145입니다 이제 에퀴티를 계산합니다 팟 오즈에 상대의 바운티 가치를 반영했고 버블 팩터도 계산했으므로 필요 에퀴티는 46.26%입니다
첫 방식의 버블 팩터 1.145와 필요 에퀴티 46.26% 표시.
필요 에퀴티를 구하는 두 번째 방법을 보겠습니다 첫 방법에서는 바운티를 칩으로 환산한 뒤 새 팟 오즈를 계산했습니다
하지만 파이널 테이블에서처럼 반대로 계산할 수도 있습니다 스택의 달러 가치를 가져와 핸드 승리 시 얻는 바운티를 결과값에 더합니다 즉 버블 팩터만으로 필요 에퀴티를 계산합니다
이미 필요한 수치는 모두 있습니다 분모에 $94.75를 더하면
즉시 획득 바운티 $94.75를 버블 팩터 식의 분모에 더한 두 번째 방식.
버블 팩터는 0.96입니다 바운티는 이미 반영했으니 팟 오즈에 칩 가치로 더할 수 없습니다 따라서 팟 오즈를 다시 계산합니다 두 번째 방식의 필요 에퀴티는
두 번째 방식의 버블 팩터·팟 오즈와 필요 에퀴티 45.5% 표시.
45.5%입니다 그런데 두 방식으로 구한 필요 에퀴티가 서로 다릅니다
두 계산 방식의 45.5%와 46.26%에 원형 표시를 둔 비교 화면.
왜 다른지가 문제입니다 어느 방식으로 필요 에퀴티를 구해야 할까요? 문제는 첫 번째 방식을 쓸 때입니다 바운티의 달러 가치를 칩으로 다시 환산해
팟에 더한 뒤 새 팟 오즈를 구하는 방식이죠 문제는 칩을 얻을수록 추가 칩의 가치가 낮아진다는 겁니다 ICM이 작용하면 칩과 달러 가치는 선형 관계가 아닙니다 정확히 계산하려면 각 스타팅 바운티마다
첫 바운티 이후 추가로 얻을수록
환산되는 칩 수가 점점 더 많아져야 합니다 추가되는 $25의 달러 가치를 반영하려면 더 많은 칩이 필요합니다 칩과 달러 가치가 선형 관계가 아니기 때문입니다 실제 달러 가치를 반영하려면 점점 더 많은 칩이 필요하지만
칩과 그 칩의 달러 가치 사이 관계를 모른다는 게 문제입니다 평균 스택이 더블업해 평균의 두 배가 된 경우에는 근삿값을 계산할 수 있었습니다 하지만 쿼드러플업하는 경우나
매우 숏스택에서 더블업하는 경우 얻는 칩과 스택의 달러 가치 증가분 사이의 관계는 매우 복잡한 수학 문제입니다 따라서 간단한 함수 관계를 찾기는
매우 어렵거나 불가능할 수도 있습니다
30:04부터
이 문제에는 폐쇄형 함수 해를 찾기 어렵습니다 다행히 두 방식 중 어느 쪽이 더 낫고 정확한지는 판단할 수 있습니다 ICM의 영향이 있는 상황에서
파이널 테이블에 아주 가깝지 않고 상금이 이미 일부 지급됐다면 두 번째 방식을 쓰세요
두 방식 비교 아래에 바운티를 칩으로 환산하는 방식에 관한 원본 주석 추가.
바운티 가치를 칩으로 다시 계산하지 않고 스택의 달러 가치만 구한 뒤 핸드에서 이긴 경우에만 바운티의 달러 가치를 더합니다 이런 상황에서 첫 번째 방식으로 계산한 에퀴티는
항상 두 번째 방식보다 높습니다 그러므로 두 번째 방식으로 에퀴티를 계산하세요
어떤 콤보로 올인 잼 레인지에 콜할지 판단할 때 말입니다 이제 마지막 코멘트로 영상을 마치겠습니다 첫째, ICM 영향이 상당하다면
두 번째 방식인 버블 팩터 계산을 쓰세요 획득 가능한 바운티의 달러 가치를 반영하는 방식입니다 평균 스택이나 그 두 배 스택이고 올인한 선수를 커버하며 ITM인 상황에서는
앞서 쓴 근삿값이 매우 좋습니다 계산한 필요 에퀴티가 실제 값과 아주 잘 맞습니다 하지만 올인한 선수를 커버하는 숏스택 상황에서
마지막 설명 슬라이드: 평균·두 배 스택 조건과 숏스택 계산의 구분.
ITM이지만 파이널 테이블과 멀다면 계산이 매우 복잡합니다 숏스택의 스택 가치에 대한 폐쇄형 해를 구할 수 없고
그 숏스택이 더블업한 경우도 마찬가지입니다 하지만 앞서 돌린 시뮬레이션에서 평균 스택일 때보다 훨씬 루즈하게 콜할 수 있다는 결론을 얻을 수 있습니다
바운티의 가치, 즉 상대를 탈락시키며 얻는 바운티의 실제 달러 가치가 보통 스택 가치에 비해 매우 크기 때문입니다 숏스택이면 최하위권이나 필드 중간에서 끝날 확률이
상위권이나 상위 3분의 1보다 훨씬 높습니다 그런데 따낼 수 있는 금액이 시작 바운티 3~4개이고 스택 가치는 고작
시작 바운티 10개라면 이 경우 따내는 바운티가
그 3~4개라면 당연히 엄청난 가치가 있습니다 정보를 하나 더 덧붙이겠습니다 PKO 레이트 레지스트레이션은
마지막 설명 슬라이드에 PKO 늦은 등록의 분산에 관한 원본 문구 추가.
별로 좋지 않습니다 왜 그럴까요? 이런 대회에 늦게 등록하면 가령 스택이 30, 40, 50bb 정도입니다 테이블에 앉으면 보통 대부분의 상대 스택이 나를 커버합니다
따라서 처음 가진 스택의 달러 가치가 크게 줄어듭니다 그들에게서 곧바로 바운티를 못 따니까요 반대로 다른 모든 선수는 내 바운티를 딸 수 있어 더 넓은 레인지로 콜합니다
그래서 내가 올인할 때 콜을 자주 받게 됩니다 그래서 분산도 당연히 매우 커집니다 실제로 탈락할 상황이 점점 많아지니까요
사람들은 이 분산의 영향이 얼마나 큰지 과소평가합니다 실제 ROI를 확인하는 데 필요한 대회 수에 주는 영향 말이죠 분산을 정말 엄청나게 끌어올립니다 리엔트리에도 같은 논리가 적용됩니다
자신이 필드보다 앞선다고 보고 이 대회에 리엔트리하려 합니다 실력 우위가 아주 크다고 생각하기 때문이죠 바운티 없는 대회에 숏스택으로 리엔트리하면
실제로 실력 우위가 있습니다 사람들이 너무 넓게 오픈하고 올인 리잼에는 너무 타이트하게 콜하니까요 하지만 PKO에서는 그렇지 않습니다 내가 리잼하면 사람들이 매우 루즈하게 콜하기 때문입니다
그래서 아주 숏스택일 때는 리잼 레인지의 우위도 줄어듭니다 상대는 내가 숏스택일 때 3벳 후 올인 콜도 자주 합니다
내가 숏스택이면 모든 포지션의 오픈 레인지를 조정해야 합니다 하지만 대부분은 그렇게 하지 않고 오픈하면 안 되는 콤보까지 계속 오픈합니다
그런 3벳에 아주 크게 응징당하니 그 콤보를 오픈하면 안 됩니다 상대는 EV가 아주 높은 플레이로 3벳 후 올인 콜할 수 있습니다 T9s 같은 핸드로도요
머리에 바운티가 걸린 선수를 상대로는 가능합니다 제 경험상 사람들은 자신의 실력 우위를 과대평가하고 레인지를 제대로 조정하지 않으며 폴드 에퀴티도 과대평가합니다 많은 스팟에서 그렇습니다
이 모든 점을 종합하면 어디까지나 제 개인적 견해지만 대부분의 선수에게 PKO 리엔트리는 테이블 대비 숏스택이라면 별로 좋지 않습니다 한번 생각해 보시기 바랍니다
이것으로 PKO 수학의 마지막 포인트를 마치겠습니다 다른 영상에서는 핸드를 살펴보겠습니다 재미있게 보셨길 바랍니다 테이블에서 행운을 빕니다 안녕히 계세요